题目内容
如图一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v0，打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ。若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，求：两粒弹丸的水平速度之比
为多少？
解：（1）弹丸击中砂袋瞬间，系统水平方向不受外力，动量守恒，设碰后弹丸和砂袋的共同速度为v1，细绳长为L，根据动量守恒定律有
mv0= (m+5m)v1 （2分）
砂袋摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以
（2分）
设第二粒弹丸击中砂袋后弹丸和砂袋的共同速度为v2
同理有： mv－(m+5m)v1= (m+6m)v2 （2分）
和： 
（2分）联解上述方程得
（1分）
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