Question

如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为，则（ ）
A．此时线框中的电功率为
B．此时线框的加速度为
C．此过程通过线框截面的电量为
D．此过程回路产生的电能为0.75mv²

Answer 1

【答案】分析：当线框中心线AB运动到与PQ重合时，左右两边都切割磁感线产生感应电动势，两个电动势方向相同串联．根据感应电动势公式和欧姆定律求出感应电流，再求线框中的电功率．求出左右两边所受安培力大小，由牛顿第二定律求出加速度．由推论求出电量．根据功能关系求解回路产生的电能．
解答：解：A、回路中产生感应电动势为E=2Ba=Bav，感应电流为I==，此时线框中的电功率P=I²R=．故A错误．
    B、左右两边所受安培力大小为F=BIa=，则加速度为a==．故B错误．
    C、此过程通过线框截面的电量为q==．故C正确．
    D、根据能量守恒定律得到，此过程回路产生的电能为Q=-=0.375mv²．故D错误．
故选C
点评：本题是电磁感应与安培力、能量守恒定律等知识的综合，其中电磁感应过程中产生的电量q=n，是重要推论，在推导的基础上加强记忆．