Question

7．如图所示为示波管中偏转电极的示意图，相距为d、长度为L的极板AC、BD加上电压U后，可在两极板之间（设为真空）产生匀强电场．在左端距两板等距离处的O点，有一电荷量为-q、质量为m的粒子以某一速度沿与板平行射入，不计重力，下列说法正确的是（　　）

• A． 入射粒子向下偏转
• B． 入射速度大于$\frac{L}{d}$$\sqrt{\frac{qU}{m}}$的粒子可以射出电场
• C． 若粒子可以射出电场，则入射速度越大，动能变化越大
• D． 若粒子可以射出电场，则射出电场时速度方向的反向延长线不过O点

Answer 1

分析 粒子带负电，受力向上，做类平抛运动，根据类平抛运动的规律和动能定律求解判定．

解答 解：A、粒子带负电，受力向上，故粒子向上偏转，故A错误；
B、若粒子刚好射出电场，根据类平抛运动规律知L=vt，$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=$\frac{qU}{md}$，联立解得v=$\frac{L}{d}$$\sqrt{\frac{qU}{m}}$，故速度大于$\frac{L}{d}$$\sqrt{\frac{qU}{m}}$的粒子可以射出电场，故B正确；
C、根据动能定理知Eqy=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，其中E=$\frac{U}{d}$，y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，t=$\frac{L}{v}$，知v越大，时间越短，则y越小，电场力做功越小，则动能变化越小，故C错误；
D、若粒子可以射出电场，速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的2倍，则射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，故不会过O点，故D正确；
故选：BD

点评 粒子在垂直于板的方向分运动是初速度为0的匀加速直线运动，平行于板的方向是匀速直线运动，本题D选项的解法是运用速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的2倍的推论法求解．