题目内容
银是电阻率很小的导电体，假设银导线中50%的银原子的最外层电子脱离原子核的束缚而成为自由电子．
①求银导线中自由电子的数密度(即单位体积内银导线中自由电子的个数)．
②一根直径为d=2.0mm的银导线中通过的电流为I=0.40A，求银导线中自由电子定向移动的平均速率．
计算时取银的密度ρ=1.0×104kg/m3,银的摩尔质量M=0.10kg/mol，阿伏加德罗常量NA=6.0×1023/mol，电子电荷e=1.6×10-19C．计算结果保留2位有效数字．
解析：
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①1m3银导线的质量m=ρV=1.0×104kg， 这些银的物质的量 n=m/M=1.0×105mol， 含有的银原子数 N=n·NA=6.0×1028(个)． 银导线中自由电子数密度为 ρe=(N·50%)/V=3.0×1028/m3． ②导线的横截面积 S=π(d/2)2=3.1×10-6m2． 设导线中自由电子的平均速率为v， ρe·vS·e=I， 则 v= |
m/s=2.7×10-5m/s．
如图1所示，是用横截面为圆形，表面涂有绝缘漆的某种材料在圆柱形陶瓷上紧密绕排而成的圆柱形单层线圈，a、b为线圈的两端，某同学欲通过测量该材料的电阻率ρ来确定其导电性能，为此，该同学采取以下步骤：
①粗测线圈电阻：该同学用多用电表欧姆档“×10”档粗测该电阻的阻值Rx，多用电表读数如图2所示，则该电阻的阻值约为 Ω。
②为精确测量该电阻阻值Rx：实验室给出以下实验器材：电压表
（量程1V，内阻约5KΩ）
电流表
（量程5mA，内阻约40Ω）
滑动变阻器R1：最大阻值10Ω
滑动变阻器R2：最大阻值1KΩ 图1 |
电源E：电动势1V，内阻很小
开关S和导线若干某同学想利用伏安法测得该电阻阻值Rx，请在图3的方框中画出该同学的实验电路图，并将所选择仪器的符号标在电路上，要求电压或电流有尽可能大的测量范围③作图：由实验测得5组数据，图4中的5个“×”点表示该实验中测得的5组电压U、电流I的值，由图像可得该电阻的阻值Rx= Ω。（结果保留三位有效数字）
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④用米尺测出图1中线圈的长度L为27.00cm，线圈的直径d为2.15cm,用螺旋测微器测出导线横截面的直径如图5所示，则该导线横截面的直径D= mm，由上述测量出的数据可计算出该圆柱形电阻的电阻率为ρ= Ω
m。（保留三位有效数字）
⑤由下表给出的各种材料的电阻率值可知，该材料是 。（填“导体”、“半导体”或“绝缘体”）
材料 | 银 | 铝 | 铁 | 锰铜合金 | 碳 | 硅 | 玻璃 |
电阻率ρ （Ω | 1.6×10-8 | 2.7×10-8 | 1.0×10-7 | 4.4×10-7 | 3.5×10-5 | 0.1～60 | 1010～1014 |