Question

13．在一长直的赛道上，有一辆F1赛车，在赛车前方200m处有一个安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s²的加速度追赶，试求：
（1）赛车出发5s末的瞬时速度大小？
（2）赛车经过多长时间追上安全车？
（3）求追上安全车时赛车的位移．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出赛车出发后5s末的速度．
抓住位移关系，结合运动学公式求出追及的时间．
根据位移公式求出追上安全车时的位移．

解答 解：（1）赛车出发5s末的瞬时速度大小v=at₁=2×5m/s=10m/s，
（2）设赛车经过t时间追上安全车，有：${v}_{1}t+200=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据，$10t+200=\frac{1}{2}×2{t}^{2}$，解得t=20s．
（3）此时赛车的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×400m=400m$．
答：（1）赛车出发5s末的瞬时速度大小为10m/s．
（2）赛车经过20s时间追上安全车．
（3）追上安全车时赛车的位移为400m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，基础题．