Question

（2013广东汕头金山中学测试）如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l=4m，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s²，求：

（1）为使圆环能下降h =3m，两个物体的质量应满足什么关系？

（2）若圆环下降h =3m时的速度v=5m/s，则两个物体的质量有何关 系？

（3）不管两个物体的质量为多大，圆环下降h =3m时的速度不可能超过多大？

Answer 1

（1）若圆环恰好能下降h =3m，由机械能守恒定律得

                 ④     

           ⑤

解得两个物体的质量应满足关系

    M=3m⑥

（2）若圆环下降h =3m时的速度v=5m/s，由机械能守恒定律得

 如图所示，A、B的速度关系为

          

解得两个物体的质量关系为