Question

如图所示，半径是0.1m、重为10

3

N的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1m的光滑木板（不计重力）OA之间，木板可绕轴O转动，木板和竖直墙的夹角θ=60°，则墙对球的弹力为

 

N，水平绳对木板的拉力为

 

N．

Answer 1

分析：先对小球进行研究．小球处于静止状态，合力为零，分析其受力情况，根据平衡条件求解墙对球的弹力；再以球和木板整体为研究对象，以O为支点，根据力矩平衡条件求解水平绳对木板的拉力．

解答：解：对小球受力分析：小球受到重力G，墙的弹力N₁和木板的支持力N₂．如图所示．根据共点力平衡条件得
     N₁=Gcotθ=10

3

×

3

3

N=10N
设水平绳对木板的拉力大小为F．以球和木板整体为研究对象，以O为支点，根据力矩平衡条件得
    N₁rcot30°+Gr=FLcosθ
将r=0.1m，L=1m，N₁=10N，θ=60°代入解得，F=6.92N
故答案为：10，6.92

点评：本题是共点力平衡与力矩平衡的综合，关键运用合成法解决三力平衡问题，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线．对于力矩平衡，正确找到力臂是关键．