题目内容

20.如图所示,光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B,开始时弹簧处于原长,现给A一个向右的瞬时冲量,让A开始以速度υ0向右运动,若mA>mB,则(  )
A.当弹簧被压缩到最短时,B的速度达到最大值
B.在以后运动过程中B的速度不可能为零
C.当弹簧再次恢复为原长时,A的速度可能大于B的速度
D.当弹簧再次恢复为原长时,A的速度一定小于B的速度

分析 A压缩弹簧,所受的合力与速度方向相反,做减速运动,B所受的合力与速度方向相同,做加速运动,速度相等时相距最近,弹簧的压缩量最大,然后B继续做加速运动,A做减速运动,弹簧恢复原长时,B的速度达到最大,结合动量守恒和能量守恒分析判断.

解答 解:A、A开始压缩弹簧时,A向右做减速运动,B向右做加速运动,当两者速度相等时,弹簧压缩最短,然后B继续做加速运动,A继续做减速运动,所以弹簧压缩到最短时,B的速度不是达到最大,当弹簧再次恢复为原长时B的速度达到最大值.故A错误.
B、假设B的速度可以为零,由动量守恒定律知:此时A的速度为零,由系统的机械能守恒定律知弹簧处于原长状态,由上分析知当弹簧再次恢复为原长时B的速度达到最大值,所以B的速度不可能为零,故B错误.
CD、弹簧压缩到最短时,两者速度相等,然后B继续做加速,A继续做减速运动,直到弹簧恢复原长,此时B的速度达到最大,且B的速度一定大于A的速度,故C错误,D正确.
故选:D

点评 解决本题的关键理清A、B的运动规律,知道A、B速度相等时,弹簧压缩量最大,此时B的速度不是最大,当弹簧第一次恢复原长时,B的速度最大.

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