题目内容
某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求：
（1）行星的质量；
（2）卫星的加速度；
（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的
，则行星表面的重力加速度是多少？
（1）行星的质量；
（2）卫星的加速度；
（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的
| 1 |
| 10 |
（1）设行星的质量为M，由行星对卫星的万有引力提供向心力得
G
=
r=ma①
解之得
M=
（2）由①式得到卫星的加速度
a=
（3）设行星表面的重力加速度为g，行星半径为R，则行星表面物体的重力等于行星对物体的万有引力，即
G
=m′g
由题意
R=0.1r
由以上得
g=
G
| Mm |
| r2 |
| m4π2 |
| T2 |
解之得
M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
（2）由①式得到卫星的加速度
a=
| 4π2r |
| T2 |
（3）设行星表面的重力加速度为g，行星半径为R，则行星表面物体的重力等于行星对物体的万有引力，即
G
| Mm′ | ||
|
由题意
R=0.1r
由以上得
g=
| 400π2r |
| T2 |
练习册系列答案
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，那么行星表面的重力加速度是多少？