题目内容

(2011?徐汇区模拟)如图所示,质量为m的小球从高为2R的水平高台边缘飞出,恰能越过半径为R的圆形缺口到达高度为R 的光滑坚硬水平面MN,然后沿MN平面运动.不计空气阻力,则小球从水平高台飞出时的速度大小为
2Rg
2Rg
,由于小球与MN平面的碰撞而损失的机械能为
mgR
mgR
.(小球与MN平面碰撞后只保留水平分速度)
分析:小球飞出后做平抛运动,知道了竖直位移为R,水平位移为2R,将平抛运动分解为水平方向和竖直方向去分析,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.小球与MN平面碰撞后只保留水平分速度,竖直分速度减为0.
解答:解:R=
1
2
gt2
t=
2R
g
,水平位移x=2R=v0t,则v0=
2gR

竖直方向上的分速度vy=gt=
2gR
.所以损失的机械能△E=
1
2
mvy2=mgR

故本题答案为:
2gR
,mgR.
点评:解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法,将平抛运动分解为水平方向和竖直方向去分析,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.
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