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(2013江苏名校质检)单色细光束射到折射率n的透明球表面,光束在过球心的平面内,入射角i=45°,经折射进入球内后又经内表面反射一次,再经球表面折射后射出的光线,如图所示(图上已画出入射光线和出射光线).

(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向;

(2)求入射光线与出射光线之间的夹角α

(3)如果入射的是一束白光,透明球的色散情况与玻璃相仿,问哪种颜色光的α角最大,哪种颜色光的α角最小?

【解析】 (1)如图所示,

(2)由折射定律n,得:

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