Question

有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．取g＝10 m/s²，求：

(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？

(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？

(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

Answer 1

 (1)20 m/s　(2)1.6 s　(3)2.25

[解析] (1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v.

由v＝gt₁，得v＝20 m/s.

(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t.

则h＝40 m－4 m＝36 m

由h＝t，得t＝3.6 s

设座椅匀减速运动的时间为t₂，则t₂＝t－t₁＝1.6 s.

(3)设座椅匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F.

由v＝at₂，得a＝12.5 m/s²

由牛顿第二定律得：F－mg＝ma

所以＝2.25.