题目内容

【题目】如图所示,某种透明物质制成的直角三棱镜ABC,光在透明物质中的传播速度为2.4×108m/s一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜,如图所示,发现光线刚好不能从BC面射出,(光在真空中传播速度为3.0×108m/s,sin530=0.8, cos530=0.6),求:

(1)透明物质的折射率和直角三棱镜∠A的大小

(2)光线从AC面射出时的折射角α.(结果可以用α的三角函数表示)

【答案】(1)1.25;53°(2)sinα=3/4

【解析】(i)光在透明物质中的传播速度为

则透明物质的折射率

由题意可知,光线从AB面垂直射入,恰好在BC面发生全反射,

设该透明物质的临界角为C,则,C=53°

由几何关系可知:∠A=53°

(2)(ii)由几何关系知:光线在CB面上的入射角

所以光线从BC面首次射出,由折射定律知:

解得: ,则

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