Question

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距    l=1 m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，下端连接 “2. 5V，0. 5W”的小电珠，匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为m=0.02 kg、电阻不计的光滑金属棒放在两导轨上，金属棒与两导轨垂直并保持良好接触．取g＝10 m/s²．求：

（1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，求该速度的大小；

（3）磁感应强度的大小．

 

Answer 1

解：（1）设金属棒刚开始下滑时的加速度为a,由于金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律有                                     ① （3分）

代入数据解得  m/s²                                                                   ② （2分）

（2）设金属棒运动达到稳定时的速度为v、所受安培力为F_A，棒在沿导轨方向受力平衡，则有

mgsin θ－F_A＝0                                           ③ （3分）

此时金属棒克服安培力做功的功率等于小电珠消耗的电功率，则有

P＝F_Av                                                         ④ （2分）

联立③④式并入代数据解得   v ＝5m/s                     ⑤ （2分）

（3）设磁感应强度的大小为B，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为

                                                       ⑥ （2分）

小电珠正常发光，其两端电压等于E，必有

                                                       ⑦ （2分）

联立⑥⑦式并代入数据解得  T              ⑧ （2分）

评分说明：其他解法正确的同样给满分。