Question

如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g=10m/s²，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，试通过计算分析铁块受到的摩擦力f随拉力F大小变化的情况．并在图中画出f随F变化的图像。

Answer 1

（1）研究木块m

F-μ₂mg=ma₁                                            

研究木板M

μ₂mg-μ₁（mg+Mg）=Ma₂                                 

L=a₁t²-a₂t²                                         

解得：t=1s                                              

（2）当F≤μ₁（mg+Mg）时，f=0N                         

当μ₁（mg+Mg）<F≤10N时，M、m相对静止

则有：F-μ₁（mg+Mg）=（m+M）a

f=ma

即：f=-1（N）                                      

当10N <F时，m相对M滑动，此时摩擦力f=μ₂mg=4N