题目内容
在游乐场中，有种大型游乐机叫“跳楼机”．参加的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅提升到某一高处，然后由静止释放．座椅沿光滑杆自由下落一段高度后开始受到压缩空气提供的恒定阻力，下落36m后速度刚好减小到零，下落的总时间是6.0s．求：（g取10m/s2）
（1）座椅被释放后，下落过程中速度的最大值vm；
（2）座椅被释放后，自由下落的距离s1；
（3）有一游客质量为60kg，在下降过程中，座椅对该游客支持力功率的最大值Pm．
（1）座椅被释放后，下落过程中速度的最大值vm；
（2）座椅被释放后，自由下落的距离s1；
（3）有一游客质量为60kg，在下降过程中，座椅对该游客支持力功率的最大值Pm．
分析：（1）分析座椅的运动情况，先做自由落体运动，然后做匀减速直线运动直到静止，画出速度-时间图象，根据图象与时间轴围成的面积表示位移即可解题；
（2）求出自由下落的末速度v后，根据位移-速度公式即可求得自由下落的高度；
（3）求出减速下落距离，从而得减速下落的加速度，根据牛顿第二定律可求支持力，从而求得座椅对该游客支持力功率．
（2）求出自由下落的末速度v后，根据位移-速度公式即可求得自由下落的高度；
（3）求出减速下落距离，从而得减速下落的加速度，根据牛顿第二定律可求支持力，从而求得座椅对该游客支持力功率．
解答：解：（1））画出v-t图，
故：vm=
=
m/s=12m/s
（2）自由下落的距离s1=
=
=7.2m
（3）减速下落的距离s2=s-s1=（36-7.2）m=28.8m
减速下落时的加速度a2=-
=-
=-2.5 m/s2
由：ma2=mg-N
可得：mg-ma2=750N
支持力的功率Pm=N vm=750×12W=9000W
答：（1）座椅被释放后，下落过程中速度的最大值为12m/s；
（2）座椅被释放后，自由下落的距离为7.2m；
（3）座椅对该游客支持力功率的最大值为9000W．
故：vm=
| 2s |
| t |
| 2×36 |
| 6.0 |
（2）自由下落的距离s1=
| ||
| 2g |
| 122 |
| 2×10 |
（3）减速下落的距离s2=s-s1=（36-7.2）m=28.8m
减速下落时的加速度a2=-
| vm2 |
| 2s2 |
| 122 |
| 2×28.8 |
由：ma2=mg-N
可得：mg-ma2=750N
支持力的功率Pm=N vm=750×12W=9000W
答：（1）座椅被释放后，下落过程中速度的最大值为12m/s；
（2）座椅被释放后，自由下落的距离为7.2m；
（3）座椅对该游客支持力功率的最大值为9000W．
点评：该题主要考查了自由落体运动和匀减速直线运动位移-时间公式的直接应用，有时利用图象等其它方法解题比较简单，难度不大．
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