Question

 (2012年泰州模拟)如图所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好．整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一根不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态．现若由静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为F_f，则在物块下落过程中(　　)

A．物块的最终速度为

B．物块的最终速度为

C．稳定后物块重力的功率为I²R

D．物块重力的最大功率可能大于

Answer 1

解析：由题意分析可知，由静止释放物块，它将带动金属滑杆MN一起运动，当它们稳定时最终将以某一速度做匀速运动而处于平衡状态，设MN的最终速度为v，对MN列平衡方程：＋F_f＝mg，所以v＝，所以A项正确；从能量守恒角度进行分析，物块的重力的功率转化为因克服安培力做功而产生的电热功率和克服摩擦力做功产生的热功率，所以有：I²R＋F_fv＝mgv，所以v＝，所以B项正确、C项错误；物块重力的最大功率为P_m＝mgv＝mg，所以D错误．

答案：AB