Question

【题目】如图所示，MN是一个水平光屏，多边形ACBOA为某种透明介质的截面图。为等腰直角三角形，BC为半径R=8cm的四分之一圆弧，AB与光屏MN垂直并接触于A点。一束紫光以入射角i射向AB面上的O点，能在光屏MN上出现两个亮斑，AN上的亮斑为P1（未画出），AM上的亮斑为P2（未画出），已知该介质对紫光的折射率为。

(1)当入射角i=30°时，求AN上的亮斑P1到A点的距离x1；

(2)逐渐增大入射角i，当AN上的亮斑P1刚消失时，求此时AM上的亮斑P2到A点的距离x2。

Answer 1

【答案】(1)8cm；(2)8cm

【解析】

(1)根据题意画出光路图：

设分界面上的折射角为，根据折射定律

解得

在中

解得

(2)当光在面上的入射角满足

上的亮斑刚消失设紫光的临界角为，画出光路图

则有

当时，面上反射角，反射光线垂直射到面上后入射到上，则

解得