题目内容
某大型游乐场内，有一种能使人感觉身体超重、失重的大型娱乐设施，该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处，然后让座舱从高空自由落下（此时座舱受到的阻力极小，可忽略），当落至一定位置时，良好的制动系统开始工作，使座舱落至地面时刚好停止．假设座舱开始下落时的高度为80m，当下落至离地面20m时，开始对座舱进行制动，并认为座舱的制动过程是匀减速运动．
（1）当座舱从开始下落了20m时，质量是60kg的人对座舱的压力为多大？试说明理由．
（2）当座舱下落到距离地面10m位置时，人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少？
（1）当座舱从开始下落了20m时，质量是60kg的人对座舱的压力为多大？试说明理由．
（2）当座舱下落到距离地面10m位置时，人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少？
分析：（1）当座舱从开始下落了20m时，人正在做自由落体运动，处于完全失重状态；
（2）座舱落开始下落时做自由落体运动，下落高度60m，由运动学公式求出下落时间和下落60m时的速度；座舱进行制动后，做匀减速直线运动，由速度位移关系式求解加速度；座舱下落到距地面10米位置时，人正随座舱做匀减速运动，受到座舱对人的支持力、重力两个力的作用，根据牛顿运动定律求解座舱对人支持力，由牛顿第三定律求出人对座舱的压力．
（2）座舱落开始下落时做自由落体运动，下落高度60m，由运动学公式求出下落时间和下落60m时的速度；座舱进行制动后，做匀减速直线运动，由速度位移关系式求解加速度；座舱下落到距地面10米位置时，人正随座舱做匀减速运动，受到座舱对人的支持力、重力两个力的作用，根据牛顿运动定律求解座舱对人支持力，由牛顿第三定律求出人对座舱的压力．
解答：解：（1）当座舱从开始下落了20m时，人正在做自由落体运动，处于完全失重状态，故对座舱的压力为零；
（2）自由落体运动过程，根据速度位移公式，有：v2=2gh1
最大速度为：v=
=
=20
m/s
匀减速过程，根据速度位移公式，有：v2=2ah2
解得：a=
=
=30m/s2
人受重力和座椅的支持力，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=ma
解得：N=m（g+a）=4G
根据牛顿第三定律，人对座椅的压力也为重力的4倍；
答：（1）当座舱从开始下落了20m时，质量是60kg的人处于完全失重状态，对座舱的压力为0．
（2）当座舱下落到距离地面10m位置时，人对座舱的压力是人所受到的重力的4倍．
（2）自由落体运动过程，根据速度位移公式，有：v2=2gh1
最大速度为：v=
| 2gh1 |
| 2×10×60 |
| 3 |
匀减速过程，根据速度位移公式，有：v2=2ah2
解得：a=
| v2 |
| 2h2 |
| 1200 |
| 2×20 |
人受重力和座椅的支持力，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=ma
解得：N=m（g+a）=4G
根据牛顿第三定律，人对座椅的压力也为重力的4倍；
答：（1）当座舱从开始下落了20m时，质量是60kg的人处于完全失重状态，对座舱的压力为0．
（2）当座舱下落到距离地面10m位置时，人对座舱的压力是人所受到的重力的4倍．
点评：本题是牛顿定律和运动学规律的综合应用，要抓住两个过程的联系：速度关系和位移关系．
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