题目内容
如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E/ =4/3E的匀强电场，并在y >h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ =37°），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度为g，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，问：
(1)油滴的电性;
(2)油滴在P点得到的初速度大小;
(3) 油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．
（1）油滴带负电 （2）
（3）
[
，0]
解析:
油滴在第三象限的正交的电磁场中，只能做匀速直线运动。若做变速运动，洛伦兹力会发生变化，油滴不可能再做直线运动。在第一象限中，注意电场力与重力平衡。
（1）油滴带负电。
（2）对油滴受力分析（如图），可知油滴从P到O沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m：
由平衡条件有：
综合前两式，得： 
（3）进入第一象限，由于电场力
，可知油滴先作匀速直线运动，进入y ≥ h的区域后作匀速圆周运动，路径如右图所示，最后从x轴上的N点离开第一象限．
由O→A匀速运动位移为：
运动时间： 
由几何关系和周期关系式
知由A→C的圆周运动时间为
由对称性知从C→N的时间：
在第一象限运动的总时间：
由在磁场中的匀速圆周运动，有： 
解得到轨道半径：
图中：
即离开第一象限处（N点）的坐标为[，0]
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如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放（球达B点水平速度大小等于球由O点自由释放至B点速度大小），最后落在地面C处，不计空气阻力，（ g=10m/s2）求：
如图所示，位于竖直平面上的
如图所示，位于竖直平面上的