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16.2013年12月2日,我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发号“从地面发射后奔向月球,先在轨道I上运动,在P点从圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ,Q为轨道Ⅱ山的近月点,则有关”嫦娥三号“下列说法正确的是(  )
A.由于轨道II与轨道I都是绕月球运行,因此“嫦娥三号”在两个轨道上运行拥有相同的周期
B.“嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做正功,速率不断增大
C.虽然“嫦娥三号”在轨道II上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度,但是在轨道Ⅱ上经过P的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
D.由于均绕月运行,“嫦娥三号”在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上具有相同的机械能

分析 根据开普勒第三定律判断运行的周期的大小关系.在轨道Ⅱ上运行时,根据万有引力做功情况判断P到Q的速度变化.根据牛顿第二定律比较经过P点的加速度大小.从轨道Ⅰ上P点进入轨道Ⅱ需减速,使得万有引力大于向心力.通过比较速度的大小得出机械能大小关系.

解答 解:A、根据开普勒第三定律知,$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=C,由于两个轨道的半径和半长轴不等,则周期不同,故A错误.
B、“嫦娥三号”从P到Q的过程中,万有引力做正功,则动能增加,所以速率不断增大,故B正确.
C、“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上的P点减速,使万有引力大于向心力,做近心运动才能进入轨道Ⅱ,故在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度,根据牛顿第二定律知,在两轨道的P点,万有引力大小相等,则加速度相等,故C正确.
D、在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度,所以两轨道P点机械能不等,所以“嫦娥三号”在轨道I和轨道II上机械能不等,故D错误.
故选:BC.

点评 在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率大小比较,也可以根据开普勒第二定律比较,远月点速度大、近月点的速度小.要能够根据牛顿第二定律,通过比较所受的万有引力比较加速度的大小.

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