题目内容
带帆的滑块质量为m=2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度平方成正比，即f=Kv2。现让滑块沿倾角为q 0=37°的斜面下滑时，恰能以大小为v=1m/s的速度匀速下滑。若将滑块放在倾角为q =53°的斜面上，则能加速下滑，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ =0.25。 求：（1）比例系数K；
（2）沿倾角为53°的斜面下滑过程中速度v为1m/s时的加速度；
（3）沿倾角为53°的斜面下滑过程中的最大速度。
解：（1）由匀速滑行阶段受力分析有关系式：mgsinq 0=μmgcosq 0+ Kv2 …………（2分）代入数据得
…………（2分） （2）倾角为530速度为v时，受力分析有关系式mgsinq －μmgcosq －Kv2=ma …………（2分）代数据求得a=2.5 m/s2 …………（2分） （3）倾角为530速度为最大时，受力分析有关系式mgsinq －μmgcosq = Kvm2 …………（2分）代数据求得 vm=1.27m/s …………（2分）
…………（2分） （2）倾角为530速度为v时，受力分析有关系式mgsinq －μmgcosq －Kv2=ma …………（2分）代数据求得a=2.5 m/s2 …………（2分） （3）倾角为530速度为最大时，受力分析有关系式mgsinq －μmgcosq = Kvm2 …………（2分）代数据求得 vm=1.27m/s …………（2分） 
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