题目内容
9．
如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C．已知A点到B点的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小．
分析 （1）滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C，即在C点滑块所受轨道的压力为零，根据牛顿第二定律求出滑块通过C点的速度．
（2）对B到C段研究，运用机械能守恒定律求出B点的速度，结合牛顿第二定律求出滑块在B点所受的支持力大小，从而求出滑块对轨道的压力．
解答 解；（1）因滑块恰能通过C点，即在C点滑块所受轨道的压力为零，其只受到重力的作用．
设滑块在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律，对滑块在C点有
mg=$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得vC=$\sqrt{gR}$=2.0m/s
（2）设滑块在B点时的速度大小为vB，对于滑块从B点到C点的过程，根据机械能守恒定律有
$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}$mvC2+mg2R
滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN，根据牛顿第二定律有
FN-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
联立上述两式可解得
FN=6mg=6.0N
根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=6.0N
答：（1）滑块通过C点时的速度大小为2m/s．
（2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小为6.0N．
点评 本题综合考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律，综合性较强，难度不大，需加强这类题型的训练．
练习册系列答案
相关题目
20．
为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）| A． | 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 | |
| B． | 前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关 | |
| C． | 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 | |
| D． | 污水流量Q与U成正比，与a、b无关 |
如图，用绝缘细线悬挂一带正电小球，小球质量为m，带电量为q，现加一水平向右匀强电场．平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ，求匀强电场的电场强度E大小？
4．如图为某运动物体的速度-时间图象，下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 物体以某初速开始运动，在0～2s内匀加速运动，2～4s内匀速运动，4～6s内匀减速运动 | |
| B． | 物体在0～2s内的加速度是2.5m/s2，2～4s内加速度为零，4～6s内加速度是-10m/s2 | |
| C． | 物体在4.5s时的速度为5m/s | |
| D． | 物体在0～5s内始终向同一方向运动 |
14．某汽车匀速的行驶在一段斜坡上，关于汽车山坡过程中，有关汽车的动能，势能，机械能的描述正确的是（ ）
| A． | 动能和机械能都保持不变 | B． | 势能和机械能都保持不变 | ||
| C． | 势能和机械能都增加 | D． | 动能和势能都增加 |