Question

由折射率n=

2

的透明物质做成的三棱柱，其横截面如图中△ABC所示，一光束SO以 45°的入射角从AB射入，在AC边上正好发生全反射，然后垂直BC边射出．
（1）请画出光路图；
（2）求光束经AB面折射后，折射角的大小；
（3）请计算△ABC中∠B的大小．

Answer 1

分析：（1）从BC界面垂直射出时不偏折，在AC界面发生全反射；
（2）根据折射率的定义求解光束经AB面折射后的折射角大小；
（3）根据全反射临界角公式sinC=

1

n

求解全反射临界角，然后结合几何关系分析△ABC中∠B的大小．

解答：解：（1）光路如图所示：

（2）根据折射率定义公式n=

sini

sinγ

有：
n=

sin45°

sinγ

=

2

解得：γ=30°
（3）根据全反射临界角公式sinC=

1

n

，有：sinC=

2

2

，故C=45°
故：∠B=360°-90°-90°-90°-30°=60°
答：（1）光路图如图所示；（2）光束经AB面折射后，折射角的大小为30°；（3）△ABC中∠B的大小为60°．

点评：本题关键画出光路图，然后根据折射率定义公式和全反射临界角公式列式求解．