题目内容
如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度υ向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度υ沿车的粗糙上表面向左运动．若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内（ ）
A．若M＞m，物体A对地向左的最大位移是
B．若M＜m，小车B对地向右的最大位移是
C．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mυ
D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为
【答案】分析：根据动量守恒定律求出M与m的共同速度，再结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体和小车相对于地面的位移．根据动量定理求出摩擦力的作用的时间，以及摩擦力的冲量．
解答：解：规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：Mv-mv=（M+m）v
解得：v=
．
A、B、A所受的摩擦力f=μmg，所以A的加速度a=μg，
根据
，则A相对于地面的位移大小x=
．
对B：加速度a′=
．
根据
解得B相对于地面的位移大小：x′=
=
．故A、B错误．
C、根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即I=Mv-Mv=
．故C错误．
D、根据动量定理得，-ft=Mv-Mv，f=μmg，解得：t=
．故D正确．
故选D．
点评：本题综合考查了动量守恒定律和动量定理，以及牛顿第二定律和运动学公式，综合性强，对学生的要求较高，在解题时注意速度的方向．
解答：解：规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：Mv-mv=（M+m）v
解得：v=
．A、B、A所受的摩擦力f=μmg，所以A的加速度a=μg，
根据
，则A相对于地面的位移大小x=
．对B：加速度a′=
．根据
解得B相对于地面的位移大小：x′=
=
．故A、B错误．C、根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即I=Mv-Mv=
．故C错误．D、根据动量定理得，-ft=Mv-Mv，f=μmg，解得：t=
．故D正确．故选D．
点评：本题综合考查了动量守恒定律和动量定理，以及牛顿第二定律和运动学公式，综合性强，对学生的要求较高，在解题时注意速度的方向．
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