题目内容
质量为50 kg的运动员,在一座高桥上做“蹦极”运动,他所用的弹性绳自由长度为12 m,假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系满足胡克定律,在整个过程中弹性绳不超过弹性限度.运动员从桥面下落,能达到距桥面为40 m的最低点D处,运动员下落速率v跟下落距离s的关系如图所示,运动员在C点时的速度最大.空气阻力不计,重力加速度取10 m/s2.求：
(1)弹性绳的劲度系数k;
(2)运动员到达D点时,弹性绳的弹性势能Ep;
(3)运动员到达D点时的加速度a.
(1)62.5 N/m (2)2×104 J (3)25 m/s2
解析：(1)运动员在C处合外力为0,速度最大,k(lc-l0)=mg,k=62.5 N/m.
(2)运动员在D处速率为0,由机械能守恒Ep弹=mglD=2×104 J.
(3)D点：F弹=k(lD-l0)
由牛顿第二定律F弹-mg=ma
所以a=25 m/s2.
练习册系列答案
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=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平商上的B处。（g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：