Question

如图所示，各接触面均光滑，球处于静止，球的重力为G求：
（1）求球对斜面的压力F₁和球对竖直挡板的压力F₂（作出求解的力图）
（2）画图说明：挡板如何放置时，球对挡板的压力最小．

Answer 1

解：（1）将球的重力G进行分解，如图所示，

则：F₁==G，
F₂=Gtan30°=G
根据牛顿第三定律，所以球对斜面的压力为G，球对竖直挡板的压力G．
（2）以小球为研究对象，分析受力情况，挡板从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，小球的合力保持为零，则挡板和斜面的支持力的合力与重力mg大小相等、方向相反，如图，

由图知当挡板与斜面垂直时挡板的弹力F₁最小．
答：（1）求球对斜面的压力F₁为G和球对竖直挡板的压力F₂为G．
（2）当挡板与斜面垂直时挡板的弹力F₁最小．
分析：（1）对小球受力分析，受重力、挡板对其水平向右的支持力和斜面对其竖直向上的支持力，根据平衡条件并结合合成法列式求解．
（2）在挡板所受的三个力中，重力大小方向都不变，斜面支持力方向不变，三力的合力为零，作出几个有代表性的图进行分析．
点评：本题是力的平衡中动态变化分析问题，采用作图法即可直观的观察出力的大小变化情况．