Question

（2012?崇明县二模）如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ=37°的斜面上，撞击点为C．已知斜面上端与曲面末端B相连．若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值

h

H

等于：（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos3°=0.8）（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．

  4

  9

• D．

  9

  4

Answer 1

分析：小球下滑过程中受重力和支持力，其中支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求出到达B点的速度，到达B点后小球做平抛运动，根据平抛运动的基本公式，即可求解．

解答：解：小球下滑过程中机械能守恒，则有：

1

2

mvB2=mgh
解得：vB=

2gh

到达B点后小球做平抛运动，
则有：H=

1

2

gt2
解得：t=

2H g

x=v_Bt
根据几何关系有：tan37°=

H

vBt

=

H

2H g ?2gh

=

3

4

解得：

h

H

=

4

9

故选C

点评：本题关键是将平抛运动沿着水平和竖直方向正交分解，根据位移时间关系公式和速度时间关系列式，同时对沿斜面加速过程运用机械能守恒定律列式后联立求解．