题目内容
20．
如图所示．一个质量为m的物块静止在粗糙的质量为M的斜面上．斜面体也处于静止状态，物块与斜面间，斜面与水平面的动摩擦因数均为μ，斜面的倾角为θ，弹簧处于压缩状态，物块刚好没有滑动趋势，现给斜面体某一恒定的外力F，使斜面体与物块一起共同向右做匀加速运动，物块在斜面上刚好要滑动，设物块与斜面的滑动摩擦力等于最大静摩擦力．（1）若弹簧的劲度系数为k，则弹簧的压缩量为多大？
（2）外力F的大小．
分析 （1）对物体受力分析，由题意可知，物体不受摩擦力；则由共点力平衡条件可明确压缩量；
（2）物体恰好要滑动，故摩擦力达到最大，对整体由牛顿第二定律可求得外力F的大小．
解答 解：（1）m在重力、支持力弹簧的弹力的作用下而处于平衡状态；则有：
T=mgsinθ；
T=kx
解得：x=$\frac{mgsinθ}{k}$；
（2））物体恰好要滑动，说明静摩擦力达到最大，故对滑块，有：
f=μmgcosθ
f•cosθ=ma
解得：
a=μgcos2θ
对M和m整体，有：
F-μ（M+m）g=（M+m）a
解得：
F=（M+m）（μg+a）=（M+m）（μg+μgcos2θ）=μg（M+m）（1+cos2θ）
答：（1）形变量为$\frac{mgsinθ}{k}$；（2）外力F的大小为μg（M+m）（1+cos2θ）．
点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意做好受力分析，特别明确最大静摩擦力等于滑动摩擦力这一条件．
练习册系列答案
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10．
小球质量为m，用长为L的悬线固定在O，在O点正下方$\frac{L}{2}$处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（ ）
小球质量为m，用长为L的悬线固定在O，在O点正下方$\frac{L}{2}$处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（ ）| A． | 小球的线速度突然增大 | B． | 小球的向心加速度突然增大 | ||
| C． | 小球的向心加速度不变 | D． | 悬线的拉力突然减小 |
11．
细线拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细线与竖直方向的夹角为53°，如图所示，已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，以下说法中正确的是（ ）
细线拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细线与竖直方向的夹角为53°，如图所示，已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，以下说法中正确的是（ ）| A． | 小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{3}{5}$mg | |
| B． | 小球静止时细线的拉力大小为$\frac{3}{5}$mg | |
| C． | 细线烧断的瞬间小球的加速度为$\frac{5}{3}$g | |
| D． | 快速撤去弹簧的瞬间小球的加速度为g |
重庆打黑风暴，特警队员起了重要的作用．为了提高训练质量，必须获得训练的一些数据．在一次日常训练中，队员从一根竖直杆上静止滑下，经一段时间落地，队员下滑过程中受到的摩擦力随时间变化规律如图，已知该队员质量为60kg，队员经2.5s到达地面，（g=9.8m/s2，忽略空气阻力）求：队员下滑过程中的最大速度及队员2.5s内下滑的高度．
5．如图所示是做直线运动的甲、乙物体的位移-时间（s-t）图象，由图象可知（ ）
| A． | 乙起动的时间比甲早t1秒 | B． | 当t=t2时两物体速度相同 | ||
| C． | 当t=t2时两物体相距最远 | D． | 当t=t3时两物体相距s1米 |
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 木块放在桌面上所受到的向上的弹力是由于木块发生微小形变而产生的 | |
| B． | 木块放在桌面上对桌面的压力是由于桌面发生微小形变而产生的 | |
| C． | 用细竹竿拨动水中的木头，木头受到的竹竿的弹力是由于竹竿发生形变而产生的 | |
| D． | 挂在电线下面的电灯对电线的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的 |
水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，（g=10m/s2）
10．使用打点计时器应注意的是（ ）
| A． | 先接通电源，后让纸带运动 | |
| B． | 先让纸带运动，再接通电源 | |
| C． | 拉动纸带的方向可以不与限位孔平行 | |
| D． | 先让纸带运动或先接通电源都可以 |