Question

11．如图所示，椭圆表示航天器绕地球运动的轨迹，A、B分别是轨迹上的近地点和远地点A位于地球表面附近．若航天器所受阻力不计，以下说法正确的是（　　）

• A． 航天器运动到A点时的速度等于第一宇宙速度
• B． 航天器由A运动到B的过程中动能减小
• C． 由A运动到B的过程中万有引力做正功
• D． 在A点的加速度小于在B点的加速度

Answer 1

分析 当卫星的速度增加到第二宇宙速度时，将脱离地球的束缚，到太阳系中绕太阳运动，根据开普勒第二定律可知：在近地点的速度大于远地点的速度，根据做功公式判断功的正负，根据万有引力提供向心力公式判断加速度的大小．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，由于是椭圆轨道，说明航天器运动到A点时的速度大于第一宇宙速度，故A错误；
B、根据开普勒第二定律可知：在近地点的速度大于远地点的速度，所以A点的速度大于B点的速度，即由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小，故B正确；
C、万有引力指向地心，从A到B的过程，位移的方向与万有引力的方向的夹角大于90°，故万有引力做负功，故C错误；
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{\frac{GMm}{{r}^{2}}}{m}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因为A的轨道半径小于B的轨道半径，所以在近地点A的加速度大于它在远地点B的加速度，故D错误．
故选：B．

点评 本题主要考查了开普勒第二定律、万有引力公式、力做功正负判断方法的应用，难度不大，属于基础题．