Question

(16分)在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差U_MN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t[来源:学+科+网]
[来源:学#科#网]

Answer 1

17．解析：（1）设粒子过N点时的速度为v，有                   
， （1分）
   （1分）
粒子从M点运动到N点的过程，有（2分）
   (1分)
（2）粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N  ,有
 （2分） 
   （1分）
（3）由几何关系得  （1分）
设粒子在电场中运动的时间为t₁,有  （1分）[来源:Z。xx。k.Com]
   （1分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 
设粒子在磁场中运动的时间为，有  （2分）
  （1分）
   （1分）
  （1分）

解析