Question

【题目】在我国用长征运载火箭成功地发射了“神舟”系列试验飞船的某次实验过程中，一监测系统采用在同一张底片上多次曝光的照相方法，从火箭点火时刻开始，每隔2.0s曝光一次，得到了一张记录火箭在开始运动最初l0s内6个不同位置的照片。已知火箭的长度为58.3m，起飞质量为479t，当地的重力加速度为9.8m／s2。用刻度尺测量照片上的有关长度，结果如图所示。

根据上述条件和图示，请回答：

（1）分析在火箭点火后最初的10s内，火箭的运动性质。要求写出分析的依据和结论。

（2）估算火箭点火最初10s内它受到的平均推力的大小。

Answer 1

【答案】(1)匀加速直线运动 (2) F=7.9×106N

【解析】

根据题意可知考查匀加速直线运动的规律，相邻相等时间内位移差值为一恒量（正值）时物体做匀加速运动，用逐差法可求得火箭的加速度，再用牛顿第二定律可求得火箭受到的平均推力大小。

（1）根据火箭长度58.3m和火箭在照片上像的长度2.0cm，可知在相邻两次拍照过程中，火箭上升的高度分别为

s1=13.4 m，s2=40.2 m，s3=67.2m，s4=94.0m，s5=120.4m。

由于

s2-s1=26.8m,s3-s2=27.0m，s4-s3=26.8m，s5-s4=26.4m。

可见，连续相邻时间间隔内火箭的位移之差近似相等，所以火箭在最初10 s内的运动近似为匀加速直线运动。

（2）火箭在最初10 s内的加速度为

设火箭在此过程中所受的推力为F，根据牛顿第二定律有

F-mg=ma

解得

F=m（g+a）=7.9×106N