题目内容

16．在验证机械能守恒定律的实验中，某同学利用图1中器材进行实验，正确的完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图2所示．在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取9.8m/s2，测量结果记录在下面的表格中
项目x1（cm）A点速度（m/s）x2（cm）B点速度（m/s）AB两点间距离（cm）
数据3.920.9812.8050.00
①B点速度：vB=3.20m/s．
②若重物和夹子的总质量为0.6kg，那么在打A、B两点的过程中，动能增加量为2.78J，重力势能减少量为2.94J．（上述结果均保留3位有效数字）

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，根据A、B的速度大小求出动能的增加量，结合下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：①B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{2T}=\frac{0.128}{0.04}m/s=3.20m/s$，
②则A到B过程中，动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.6×（3.2{0}^{2}-0.9{8}^{2}）=2.78J$，
重力势能的减小量△Ep=mgh=0.6×9.8×0.5J=2.94J．
故答案为：①3.20，②2.78，2.94

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．

练习册系列答案
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6．如图所示，弧形轨道与水平轨道平滑连接，小球B静止于水平轨道上，小球A从弧形轨道上距水平轨道高h处由静止开始下滑后与B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，在弧形轨道上上升能到达的最大高度为$\frac{h}{2}$τ，不计一切摩擦，求A、B的质量比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$．
7．如图，物体A放在水平地面上，在两个水平力F1和F2的作用下保持静止．已知F1=10N，F2=2N，若去掉（　　）
A．F1，A一定静止B．F1，A一定向左运动
C．F2，A可能静止D．F2，A一定向右运动
4．下列叙述中，正确的是（　　）
A．物体温度升高，物体内所有分子动能都增大
B．布朗运动是液体分子的热运动
C．一定质量的理想气体从外界吸收热量，其内能可能不变
D．第二类永动机不违反能量守恒定律
11．如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹（子弹可看作质点）以水平速度v0射中木块，并最终留在木块中，与木块一起以速度v运动，已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，此过程经历的时间为t．若木块对子弹的阻力大小f视为恒定，则下列关系式中正确的是（　　）
A．fL=$\frac{1}{2}$（M+m）v2B．fs=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$（M+m）v2
C．L=$\frac{1}{2}$$\frac{f}{m}$t2D．f（s+L）=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2
1．如图所示，理想变压器的原线圈匝数n1=1600匝，副线圈匝数n2=400匝，交流电源的电动势瞬时值e=220$\sqrt{2}$ sinl00πt（V）．交流电表和电压表的内阻对电路的影响可忽略计．则（　　）
A．当可变电阻R的阻值为110Ω时，电流表的示数为0.5 A
B．当可变电阻R的阻值为110Ω时，电流表的示数为2 A
C．当可变电阻R的附值增大时，电压表的示数增大
D．通过可变电阻R的突变电流的频率为50 Hz
8．对下列相关物理现象的解释，正确的是（　　）
A．水和酒精混合后总体积减小，说明分子问有空隙
B．悬浮在液体中的大颗粒不做布朗运动，说明分子不运动
C．清水中滴入墨水会很快变黑，说明分子在做无规则的运动
D．高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子是不停地运动的
5．利空空间探测器可对地球及其他天体进行探测，若探测器从极远处迎面飞向卫星，探测器从行星旁绕过时，由于行星的引力作用，使探测器的运动速率增大，这种现象称之为“弹弓效应”，在航天技术中“弹弓效应”是用来增大人造天体运动速率的一种有效方法．
如图是“弹弓效应”的示意图：以太阳为参考系，质量为m的探测器以速率v0飞向质量为M的行星，此时行星的速率为u0，方向与v0相反．当探测器绕过行星远离行星到极远处，速度为v，此时行星的速率为u，v和u的方向相同，由于m＜＜M，的条件下，v0、v、u0、u的方向可视为相互平行，运动过程中动量守恒．
求：在m＜＜M的条件下，写出用v0、u0表示探测器离行星极远处的速率v．
6．质量为0.5kg的小球从空中一定高度由静止开始下落，该球下落过程过程对应的v-t图象如图所示，小球与水平地面相碰后立即弹回，离开地面时的速度大小为碰撞前的 $\frac{3}{4}$．假设球受到的空气阻力大小恒定，碰地时间忽略不计，重力加速度g=10m/s2，
求：
（1）如果没有空气阻力，小球只要从多高处释放就不能有相同的碰地速度？
（2）小球受到空气阻力的大小为多少？
（3）小球第一次碰撞后能反弹多少高？
（4）请在v-t图象中补上小球第一次反弹，至最高点所对应的图线．

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