Question

【题目】地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r的立方与周期T的平方的关系图象，已知万有引力常量为G，地球的半径为R。下列说法正确的是（　　）

A.木星与地球的质量之比为

B.木星与地球的线速度之比为1：

C.地球密度为

D.木星密度为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

ACD．根据

得

可知图线的斜率

由于木星的质量大于地球的质量，可知图线斜率较大的是绕木星做圆周运动轨道半径和周期的关系图线，图线斜率较小的是绕地球做圆周运动半径和周期的关系图线。对于地球

解得地球的质量

则地球的密度

对于木星

解得木星的质量

则木星的密度

则木星与地球的质量之比为

故AD错误，C正确；

B．根据

可知木星与地球的线速度之比为

故B正确。

故选BC。