Question

从地面上以初速度v₀竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v₁，且落地前小球已经做匀速运动，则下列说法中错误的是

A．小球加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小

B．小球抛出瞬间的加速度大小为（1+ v₀/ v₁）g

C．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小

D．小球上升过程的平均速度小于v₀/2

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：上升时，阻力随速度减小，所以加速度之间减小，下降时，加速度逐渐变小，A说法正确。速度为v1时匀速，则，即，所以抛出瞬间，化简后B说法正确。在整个运动时，做一条初速度为v0，时间到t1减为0的匀减速直线运动，发现实际位移小于辅助线的位移，即小球上升过程的平均速度小于v₀/2，D说法正确。加速度最小值为最后匀速直线运动，所以C错误

考点：受力分析

点评：本题考查了结合受力分析的牛顿第二定律。本题通过抛出时，抛出后最终状态，求出摩擦力的比例系数，利用牛顿第二定律求解