题目内容
如图所示，在一竖直平面内，BCDF段是半径为R的圆弧形挡板，AB长为4R，两者在B点相切，θ=37°，C、F两点与圆心等高，D在圆弧形挡板的最低点，所有接触面均光滑、绝缘．挡板处于水平方向场强为E的匀强电场中．现将带电量为+q、质量为m的小球从挡板内侧的A点由静止释放，小球沿挡板内侧ABCDF运动到F点后抛出，在这段运动过程中，下列说法正确的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）A、匀强电场的场强大小可能等于
| ||
| B、小球运动到D点时动能一定不是最大 | ||
| C、小球机械能增加量的最大值为2.6qER | ||
| D、小球从B到D运动过程中，动能的增量为1.8mgR-0.8EqR |
分析：小球能沿挡板内侧ABC内侧运动，电场力垂直AB方向的分力必定大于等于重力垂直AB方向的分力，列式可得到场强的大小范围；根据小球的运动情况，分析小球的合力方向，判断什么位置动能最大；根据动能定理求解小球从B到D运动过程中动能的增量．
解答：解：
A、小球能沿挡板内侧ABC内侧运动，则有：qEcos37°≥mgsin37°，则得：E≥
，故场强大小不可能等于
，故A错误．
B、小球在复合场中受重力和电场力，所以小球运动到合力方向上时动能最大，则知在CD之间的某一点上时动能最大，故B正确；
C、小球运动到C点时，电场力做正功最多，小球的机械能增加量最大，所以小球机械能增加量的最大值为△E=qE[4Rcos53°+R（1-cos37°）=2.6mgR，故C正确．
D、小球从B到D运动过程中，根据动能定理得：动能的增量为△Ek=mgR（1+sin37°）-qERcos37°=1.6mgR-0.8qER，故D错误．
故选：BC．
A、小球能沿挡板内侧ABC内侧运动，则有：qEcos37°≥mgsin37°，则得：E≥
| 3mg |
| 4q |
| 3mg |
| 5q |
B、小球在复合场中受重力和电场力，所以小球运动到合力方向上时动能最大，则知在CD之间的某一点上时动能最大，故B正确；
C、小球运动到C点时，电场力做正功最多，小球的机械能增加量最大，所以小球机械能增加量的最大值为△E=qE[4Rcos53°+R（1-cos37°）=2.6mgR，故C正确．
D、小球从B到D运动过程中，根据动能定理得：动能的增量为△Ek=mgR（1+sin37°）-qERcos37°=1.6mgR-0.8qER，故D错误．
故选：BC．
点评：本题关键要根据小球的运动情况，分析其受力情况，运用功能原理和动能定理分析能量的变化．
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如图所示．在同一竖直平面内，一轻质弹簧静止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好与水平线AB平齐；长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C．现由静止释放小球，小球到达最低点D时，细线恰好被拉断，D点与AB相距h；之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧，弹簧最大压缩量为x．试求：
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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g．求：
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