Question

2．如图所示为某高楼电梯上升的速度图象，试求：
（1）0～2s、2s～5s、5s～8s三段各做什么运动并求出各段加速度的大小．
（2）求出5s～8s的位移．

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．
图线与坐标轴围成图形的面积表示位移．

解答 解：（1）0～2s电梯由静止开始匀加速上升：
    ${a_1}=\frac{{△{v_1}}}{{△{t_1}}}=\frac{10-0}{2-0}m/{s^2}=5m/{s^2}$
2～5s电梯匀速上升：a₂=0
5～8s电梯匀减速上升：${a_3}=\frac{{△{v_3}}}{{△{t_3}}}=\frac{5-10}{8-5}m/{s^2}=-\frac{5}{3}m/{s^2}$
（2）5～8s电梯的位移是图中阴影图形的面积，$x=\frac{10+5}{2}（8-5）m=22.5m$
答：（1）0～2s内匀加速上升，加速度大小为5m/s²、2s～5s内匀速上升，加速度为0、5s～8s电梯匀减速上升，加速度大小$\frac{5}{3}$m/s²，
（2）求出5s～8s的位移为22.5m．

点评 该题考查了速度-时间图象相关知识点，要能根据图象读取有用信息，掌握斜率表示加速度．