题目内容
13．
如图所示，已知质量为M的等腰三角形棱柱物体，上表面水平地置于两个质量均为m、边长为L的正方体物块上，初始时刻M最底部距地面h高，M底角为2θ，M物体的高大于L，所有接触面都不计摩擦，当M与水平面发生碰撞时没有能量损失，且以原速大小反向反弹，不计碰撞时间．求：（1）M下落过程中，其加速度为多大？
（2）当M碰地后再次达到最高点时，两个m间的距离比一开始增加了多少？
分析 （1）分别以M和m为研究对象，分析受力情况，作出受力示意图，根据牛顿第二定律列式，再根据它们的位移关系列式，联立求解M的加速度．
（2）分别对M、m，运用运动学位移时间公式、速度时间公式求出M碰地前瞬间两者的速度，再由位移公式求解即可．
解答 
解：（1）对M，受力如图，根据牛顿第二定律得：
Mg-2Fsinθ=MaM
对m，由牛顿第二定律得：
Fcosθ=mam
两者的位移关系为：$\frac{1}{2}{a}_{M}{t}^{2}$tanθ=$\frac{1}{2}{a}_{m}{t}^{2}$
解以上三个方程得：aM=$\frac{Mg}{M+2mta{n}^{2}θ}$
（2）对M、m，有：
h=$\frac{1}{2}{a}_{M}{t}_{下}^{2}$
M碰地前瞬间的速度 vM=aMt下；
M碰地后上升过程，有：
0=vM-gt上
又 vm=vMtanθ
所以当M碰地后再次达到最高点时，两个m间的距离比一开始增加：
△s=2（htanθ+vmt上）=2（1+$\frac{2M}{M+2mta{n}^{2}θ}$）htanθ
答：（1）M下落过程中，其加速度为$\frac{Mg}{M+2mta{n}^{2}θ}$．
（2）当M碰地后再次达到最高点时，两个m间的距离比一开始增加了2（1+$\frac{2M}{M+2mta{n}^{2}θ}$）htanθ．
点评 本题是加速度不同的连接体问题，分析两个物体之间的位移关系和加速度关系是解题的关键，采用隔离法研究加速度．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
15．
如图所示，在“3•11”日本大地震的一次抢险救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机利用降落伞匀速向下向灾区群众投放救灾物资．假设物资的总重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有8条相同的拉线与物资相连，另一端均匀分布在伞的边缘上，每根拉线和竖直方向都成30°角，则每根拉线上的张力大小为（ ）
如图所示，在“3•11”日本大地震的一次抢险救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机利用降落伞匀速向下向灾区群众投放救灾物资．假设物资的总重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有8条相同的拉线与物资相连，另一端均匀分布在伞的边缘上，每根拉线和竖直方向都成30°角，则每根拉线上的张力大小为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}{G}_{1}}{12}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}（{G}_{1}+{G}_{2}）}{12}$ | C． | $\frac{{G}_{1}+{G}_{2}}{8}$ | D． | $\frac{{G}_{1}}{4}$ |
如图所示，一束复色光L沿半径方向射入半圆形玻璃砖，a、b是复色光射入玻璃砖后经过一次折射后的其中两条出射单色光．玻璃砖对a光的折射率＞（填“＜”“=”“＞”）对b光的折射率．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距＜（填“＜”“=”“＞”）b光的条纹间距．
1．某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50Hz，如图1为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x 1=3.20cm，x 2=4.74cm，x3=6.40cm，x 4=8.02cm，x 5=9.64cm，x 6=11.28cm，x 7=12.84cm．
（a）请通过计算，在下表空格内填入合适的数据（计算结果保留三位有效数字）；
（b）根据表中数据，在所给的坐标系（图2）中作出v-t图象（以0计数点作为计时起点）；由图象可得，小车运动的加速度大小为2.5m/s2．
（c）在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线上DBAFEGC．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取出纸带．
（a）请通过计算，在下表空格内填入合适的数据（计算结果保留三位有效数字）；
| 计数点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 各计数点的速度（m/s） | 0.50 | 0.70 | 0.90 | 1.10 | 1.51 |
（c）在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线上DBAFEGC．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取出纸带．
如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道（AC是圆的直径），CD部分是水平轨道．一个质量为m的小球沿水平方向进人轨道，通过最高点A时速度大小vA=2$\sqrt{gR}$，之后离开A点，最终落在水平轨道上．小球运动过程中所受阻力忽略不计，g取10m/s2．求：
18．
如图（甲）所示，光滑斜杆与水平方向的夹角为θ，其底端固定一带正电的、电量为Q的小球A，另一也带正电的小球B从斜杆的底端（但与A未接触）静止释放，A，B均可视为质点和点电荷、小球B沿斜杆向上滑动过程中能量随位移s的变化图象如图（乙）所示，其中线Ⅰ为重力势能随位移变化图象，线Ⅱ为动能随位移变化图象，已知重力加速度为g，静电力恒量为k，则根据图中信息可知（ ）
如图（甲）所示，光滑斜杆与水平方向的夹角为θ，其底端固定一带正电的、电量为Q的小球A，另一也带正电的小球B从斜杆的底端（但与A未接触）静止释放，A，B均可视为质点和点电荷、小球B沿斜杆向上滑动过程中能量随位移s的变化图象如图（乙）所示，其中线Ⅰ为重力势能随位移变化图象，线Ⅱ为动能随位移变化图象，已知重力加速度为g，静电力恒量为k，则根据图中信息可知（ ）| A． | 小球B的质量为$\frac{{E}_{3}}{gsinθ{s}_{3}}$ | |
| B． | 小球B所带的电量为$\frac{{E}_{3}{{s}_{1}}^{2}}{kQ{s}_{3}}$ | |
| C． | 小球B在运动过程中的最大速度为$\sqrt{\frac{2{s}_{3}{E}_{1}gsinθ}{{E}_{3}}}$ | |
| D． | 斜杆底端至小球B速度最大处由Q形成的电场的电势差为$\frac{{s}_{2}{E}_{3}+{s}_{3}{E}_{2}}{Q{s}_{3}}$ |
5．
如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的右上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平，图中PB垂直AC，B是AC的中点．带电荷量为-q的小球（小球直径略小于细管的内径）从管中A处由静止开始沿管向下运动，已知小球在A处时的加速度大小为a，不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响．下列判断正确的是（ ）
如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的右上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平，图中PB垂直AC，B是AC的中点．带电荷量为-q的小球（小球直径略小于细管的内径）从管中A处由静止开始沿管向下运动，已知小球在A处时的加速度大小为a，不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响．下列判断正确的是（ ）| A． | A点的电势高于B点的电势 | |
| B． | B点的电场强度大小是A点的2倍 | |
| C． | 小球运动到C处的加速度大小为$\frac{g}{2}$-a | |
| D． | 小球从A运动到C的过程中电势能先减小后增大 |
如图所示，一小物体重G=100N，用细线AC、BC和竖直的轻弹簧吊起，处于平衡状态．弹簧原长L0=1.5cm，劲度系数k=800N/m，细线AC长s=4cm，α=30°，β=60°，求细线AC对小物体拉力的大小．
在一绝热密闭容器中安装一电阻为R的电热丝，开始时容器中封闭有理想气体，其压强为p0=1.0×105Pa，当电热丝与电压为U的电源连接t时间后，气体温度由T0=280K升高到T1=420K．