Question

9．一电动自行车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示．则电动自行车（　　）

• A． 12s末的加速度大小为$\frac{1}{3}$m/s²
• B． 0--20s的平均速度大小为2.5m/s
• C． 0～50s发生的位移大小为200 m
• D． 0～50s的平均速度大小大于4m/s

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据速度图象的斜率等于加速度大小，若0-12s内做匀加速直线运动，则加速度$a=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}m/{s}^{2}$，而实际切线的斜率小于匀加速的斜率，故A错误．
B、若0-20s内做匀加速直线运动，根据“面积”等于位移大小，则位移$x=\frac{1}{2}×20×5=50m$，则平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{50}{20}=2.5m/s$，而时间图象的面积比50m大，所以平均速度大于2.5m/s．故B错误．
C、20-50s内的位移x₂=50×30=150m，根据B选项分析可知，0-20s内的位移大于50m，则0～50s发生的位移大于200 m，根据$\overline{v}=\frac{x}{t}$可知，0～50s的平均速度大小大于4m/s，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．