Question

(10分) 如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为M2，它下面用长为L的绳系一质量为M1的砂袋，今有一水平射来的质量为m的子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度θ。不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速度V₀多大？

Answer 1

子弹射入砂袋前后动量守恒，设子弹打入砂袋瞬间具有速度，由动量守恒定律：

mv₀=(M₁＋m)         ①           (2分)

此后(M1＋m)在摆动过程中，水平方向做减速运动，而M₂在水平方向做加速运动，当(M₁+m)与M₂具有共同水平速度时，悬线偏角θ达到最大，即竖直向上的速度为零，在这一过程中。满足机械能守恒，设共同速度为v，由机械能守恒有：

②(3分)

从子弹入射前到摆动至最同点具有共同速度v为止，在这个过程中，水平方向不受外力，所以动量守恒，由动量守恒定律有：

mv₀=(M₁+M₂+m)v  ③(2分)

 (3分)