Question

14．如图，某同学设计了一个用光电门传感器，研究小物体自由下落运动过程中的物理规律的实验装置．图中A、B两位置分别固定两个光电门传感器，实验测得小物体上挡光片宽度为d，电脑记录了小物体通过A、B两光电门的挡光时间分别是t₁和t₂．（当地的重力加速度为g）
（1）为了验证物体通过A、B两点过程时中机械能是否守恒，还需要进行哪些实验测量B
（A）用天平测出小物体的质量
（B）测出AB传感器中点间的竖直高度h
（C）测出小物体释放时离桌面的高度H
（D）用秒表测出小物体通过AB两点的时间△t
（2）根据实验测得的物理量，如果满足（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²=2gh关系式，即能证明小物体在通过AB两点的过程中机械能守恒．
（3）用实验测得的物理量表达物体下落的加速度，则a=$\frac{{d}^{2}}{2h}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$．

Answer 1

分析 （1）根据实验目的以及机械能守恒定律的表达式，可明确该实验需要测量的物理量；
（2）写出机械能守恒的表达式，可正确解答本题．
（3）根据运动学公式，即可求解加速度大小．

解答 解：（1）A、根据机械能守恒的表达式，可知不需要测量质量，A错误；
B、实验中需要测量从A到B过程中重力势能的减小量，因此需要测量AB之间的距离h，故B正确；
C、测出AB之间的距离h，不需要测量小物体释放时离桌面的高度H，故C错误；
D、根据机械能守恒定律的表达式，可知不需要测量小物体通过A、B两传感器的时间△t，故D错误．
（1）本实验中利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故有：v_A=$\frac{d}{{t}_{1}}$，v_B=$\frac{d}{{t}_{2}}$．
根据机械能守恒有：mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$，即（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²=2gh．
（3）根据运动学公式，${v}_{B}^{2}{-v}_{A}^{2}=2ah$，则有：a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2h}$=$\frac{{d}^{2}}{2h}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$；
故答案为：（1）B；（2）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²=2gh；（3）$\frac{{d}^{2}}{2h}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$．

点评 验证机械能守恒的实验方法有多种，解答的关键是明确实验原理，同时注重动手实验，体会实验步骤以及数据处理的过程，加深对实验的理解．