Question

10．如图所示的电路中，电源电动势为10V，内阻不计，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，下列判断正确的是（　　）

• A． 电键闭合稳定后电容器的电压是4V
• B． 电键闭合稳定后电容器的电压是6V
• C． 电键闭合后再断开，电容器上的电量为3.0×10^-4C
• D． 电键闭合后再断开，流过R₁上的电量为 1.8×10^-4C

Answer 1

分析 闭合开关S，稳定后电容器相当于开关断开，两个电阻串联，根据全电路欧姆定律求解即可流过电源的电流．电容器的电压等于R₂两端电压，由欧姆定律求出电容器的电压，即可由Q=CU求解电容器的带电量．电键闭合后再断开，电容器的电压等于电源的电动势，求出此时电容器的电量，其电量的变化量即等于流过R₁上的电量．

解答 解：A、电键闭合稳定后，电容看做断开状态，电路中的电流：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10}{4+6}$A=1A，此时电容器两端的电压为：U_C=IR₂=6V，故A错误，B正确．
C、将电键S断开后，电容器两端的电压为：U_C′=E=10V，电容器上的电量为 Q′=CU_C′=30×10^-6×10C=3.0×10^-4C．故C正确．
D、流过R₁的总电量等于电容器电量的变化量，即为：Q=C△U_C=C（U_C′-U_C）=30×10^-6×（10-6）C=1.2×10^-4C．故D错误．
故选：BC

点评 对于含有电容器的电路问题，关键是确定电容器的电压，当电路稳定时，电容器所在电路没有电流，相当于开关断开，电容器的电压等于所并联电路两端的电压．