Question

3．质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在动摩擦因数为0.1的水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今用大小为F=20N作用在A上使AB相对静止一起向前匀加速运动（弹簧的弹力在弹性限度内），则下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧的弹力大小等于8N
• B． 弹簧的弹力大小等于12N
• C． 突然撤去F瞬间，A 的加速度大小为1m/s²
• D． 突然撤去F瞬间，B 的加速度大小为3m/s²

Answer 1

分析 对整体受力分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离分析求出弹簧的弹力，撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出A、B的加速度大小．

解答 解：A、对整体分析，整体的加速度为：a=$\frac{F}{{m}_{a}+{m}_{b}}$-μg=$\frac{20}{2+3}$-1=3m/s²，隔离对B分析，则弹簧的弹力为：F_弹=m_ba+μm_bg=3×3+0.1×30N=12N，故A错误，B正确．
C、撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则A的加速度为：a_A=$\frac{{F}_{弹}}{{m}_{a}}$-μg=$\frac{12}{2}$-1m/s²=5m/s²，故C错误．
D、撤去F的瞬间，弹簧弹力不变，则B的加速度为：a_B=$\frac{{F}_{弹}}{{m}_{b}}$-μg=$\frac{12}{3}$-1m/s²=3m/s²，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道撤去F的瞬间弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．