Question

12．某金属发生光电效应的极限频率为v₀，当用频率为v的单色光照射该金属时，从金属表面逸出的光电子（质量为m）的最短德布罗意波长为多少？（不考虑相对论效应）

Answer 1

分析 根据W=hγ₀即可求解；根据爱因斯坦光电效应方程，求解光电子的最大初动能；再利用德布罗意物质波公式求解即可．

解答 解：据题可知，金属的逸出功：W_A=hγ₀ …①
由光电效应方程：E_Km=hγ-W_A …②
据p²=2mE_k…③
据物质波公式：λ=$\frac{h}{p}$…④
联立①②③④解得：λ=$\sqrt{\frac{h}{2m（v-{v}_{0}）}}$
答：金属表面逸出的光电子（质量为m）的最短德布罗意波长为$\sqrt{\frac{h}{2m（v-{v}_{0}）}}$．

点评 考查爱因斯坦光电效应方程，掌握发生光电效应现象的条件：入射光的频率大于或等于极限频率；灵活利用逸出功、光电效应方程、动能与动量的关系、德布罗意物质波公式．