Question

如图所示是一根长为L的医用光导纤维的示意图，该光导纤维所用的材料的折射率为n,一细束单色光从左端面上的某点射入，经光导纤维内部侧面的多次全反射从右端射出．由于此单色光的入射角是可调的，所以光束通过该光导纤维所用的时间各不相同．真空中的光速为c，那么：

(1)要使此单色光总能在光导纤维内部侧面发生全反射，材料的折射率n应满足什么条件？

(2)该光束通过这条光导纤维所用的最短时间和最长时间分别是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)在A点有＝n即sinα＝n sin(－γ)． 　　当α增大时γ减小，但应有γ临界角为C，应有γ≥C， 　　 sinC＝，当α→90时，γ→C，所以有 　　所以 　　得 　　所以应有材料的折射率． 　　(2)当α＝0时时时间最短为 　　当光从左端射入时的折射角β最大时，时间最长，此时路程 　　　　　　　　　　 s＝L/cosβ，     当入射角α→时β最大，由折射定律有 sinβ＝ 　　又光在光导纤维中的传播速度为v＝故最长时间为