Question

6．如图所示，物块A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2，物块A、B的质量分别为5kg、3kg，不计绳子的质量和滑轮摩擦，则
（1）将A释放后，在B落地前，A与B之间的轻绳拉力为多大？
（2）当B落地时，A的速度为多大？若桌面足够长，且A离滑轮也很远，则A共滑行多少距离？

Answer 1

分析 （1）对整体沿绳进行分析，根据牛顿第二定律可求得加速度，再对A分析可求得绳子的拉力；
（2）B落地时，AB沿绳的位移均为1.6m；沿绳由速度和位移公式可求得A的速度；再对A由动能定理可求得A滑行的距离；从而求得总位移．

解答 解：（1）对整体沿绳分析可知：
m_Bg-μm_Ag=（m_A+m_B）a；
解得：a=$\frac{30-0.2×50}{8}$=2.5m/s2；
对A分析可知，F-μm_Ag=m_Aa；
解得：F=10+5×2.5=22.5N；
（2）B落地时，AB沿绳方向上的位移x=1.6m；
则有：v²=2ax
解得：v=$\sqrt{2×1.6×2.5}$=2.82m/s；
对A由动能定理可知：
μmgx₁=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{8}{2×0.2×10}$=2m；
故A滑行的总位移为：x+x₁=2+1.6=3.6m；
答：（1）将A释放后，在B落地前，A与B之间的轻绳拉力为22.5N；
（2）当B落地时，A的速度为2.82m/s；桌面足够长，且A离滑轮也很远，则A共滑行3.6m．

点评 本题考查动能定理和牛顿第二定律，要注意正确分析受力情况及运动过程，根据各过程选择正确的物理规律求解．