Question

5．平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时的速度方向与水平方向成60°角，则下列说法正确的是（　　）（g取10m/s²）．

• A． 初速度为5 m/s
• B． 落地速度20 m/s
• C． 开始抛出时距地面的高度15 m
• D． 水平射程10 m

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出1s末竖直分速度，结合平行四边形定则求出初速度的大小，再结合平行四边形定则求出落地的竖直分速度，以及落地的速度，根据速度位移公式求出平抛运动的高度，根据速度时间公式求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平射程．

解答 解：A、1s末竖直分速度v_y1=gt=10×1m/s=10m/s，根据平行四边形定则知，tan45°=$\frac{{v}_{y1}}{{v}_{0}}$，解得v₀=10m/s，故A错误．
B、根据平行四边形定则知，$cos60°=\frac{{v}_{0}}{v}$，解得落地的速度v=2v₀=20m/s，故B正确．
C、落地时竖直分速度${v}_{y}=vsin60°=20×\frac{\sqrt{3}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$，则平抛运动的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{300}{20}m=15m$，故C正确．
D、落地的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10\sqrt{3}}{10}s=\sqrt{3}s$，则水平射程x=${v}_{0}t=10×\sqrt{3}m=10\sqrt{3}m$，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．