题目内容
如图所示，一足够长的光滑斜面倾角为30°，斜面AB与水平面BC平滑连接．一物体置于水平面上的D点，D点距B点d=3m，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2．现给物体一个向左初速度v0=4m/s，求物体经多长时间物体经过B点？（重力加速度g=10m/s2）分析：物体两次经过B点，一次是从D点匀减速直线运动经过B点，一次是滑上斜坡返回经过B点，结合牛顿第二定律和运动学公式求出运动的时间．
解答：解：物体在水平面上运动的加速度a1=
=μg=2m/s2．
在斜坡上的加速度大小a2=
=5m/s2
根据运动学公式得，v2-v02=-2a1x，
解得v=2m/s．
则运动的时间t1=
=1s．
物块上坡匀减速运动到零的时间t′=
=0.4s
所以第二次到达点经历的时间t2=t1+2t′=1.8s．
答：经过1s或1.8s物体经过B点．
| μmg |
| m |
在斜坡上的加速度大小a2=
| mgsin30° |
| m |
根据运动学公式得，v2-v02=-2a1x，
解得v=2m/s．
则运动的时间t1=
| v0-v |
| a1 |
物块上坡匀减速运动到零的时间t′=
| v |
| a2 |
所以第二次到达点经历的时间t2=t1+2t′=1.8s．
答：经过1s或1.8s物体经过B点．
点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力，本题容易漏解，注意物体两次经过B点．
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