Question

12．如图所示，足够长的两平行金属板AB正对着竖直放置，它们通过导线与电源、开关S相连．闭合开关后，一个不计重力的带正电微粒从两板上端的中点处，以一定的初速度竖直射入，最终微粒落在某一金属板上．下列说法中正确的是（　　）

• A． 微粒最终落在B板
• B． 电源电压越大，微粒在板间运动的加速度越大
• C． 电源电压越大，微粒在板间运动的时间越长
• D． A板竖直往左移动一些，微粒落在金属板时的动能减小

Answer 1

分析 根据U=Ed可知电动势变化时E的变化，则可知所受合力的变化，即可求得加速度的变化；
因液滴落在了一个极板上，故液滴的运动时间取决其在水平向的运动，分析水平方向上的受力情况可求得液滴的运动时间．

解答 解：A、两板间电场水平向右，微粒带正电，电场力水平向右，微粒最终落在B板，故A正确；
B、两板间的电势差等于电源电压，当电动势变大时，两板上的电压变大，由U=Ed可知，板间的电场强度增大，电场力变大，合力变大，故加速度增大故B正确；
C、因粒子最终打在极板上，故运动时间取决于水平向的加速度与距离，故$x=\frac{1}{2}\frac{qU}{md}{t}_{\;}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2mdx}{qU}}$，电源电压越大，微粒在两板间运动的时间越短，故C错误；
D、A板竖直往左移动一些，两极板间距离增大，d增大，运动时间增大，竖直方向的速度${v}_{y}^{\;}=gt$=$g\sqrt{\frac{2mdx}{qU}}$，水平速度${v}_{x}^{\;}={a}_{x}^{\;}t=\frac{qU}{dm}\sqrt{\frac{2mdx}{qU}}=\sqrt{\frac{2qUx}{md}}$，落到极板速度
$v=\sqrt{\frac{2mdx{g}_{\;}^{2}}{qU}+\frac{2qUx}{md}}$，落到金属板时的动能${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{2mdx{g}_{\;}^{2}}{qU}+\frac{2qU}{md}）$，A板竖直往左移动一些，微粒落在金属板时的动能可能增大或减小，故D错误；
故选：AB

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动，要注意速度合成与分解的应用，明确水平方向和竖直方向上的两个运动是互不干扰的．