Question

如图所示，足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板的质量M=2kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.1；在木板的左端放置一个质量m=2kg的小铅块（视为质点），小铅块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3．现给铅块一向右的初速度v0=4m/s，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v=1m/s，g取10m/s2，求：

（1）木板达到最大速度时，木板运动的位移；

（2）铅块与木板间因摩擦产生的总热量；

（3）整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功．

Answer 1

考点：

动能定理的应用；功的计算．
专题：	动能定理的应用专题．
分析：	（1）由动能定理可求得木板支动的位移； （2）摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积，由动能定理求出铅块的位移，即可求得相对位移； （3）对铅块分析；由动能定理可求得摩擦力对铅块所做的功．
解答：	解：（1）设小铅块在木板上滑动过程中，木板达到最大速度时，木板运动的位移为x1，由动能定理得 = 代入数据解得x1=0.5m       （2）木板达到最大速度时，铅块运动的位移为x2，由动能定理得 ﹣μ2mgx2= 代入数据解得x2=2.5m             小铅块在木板上运动的位移△x=x2﹣x1=1.5﹣0.5=2m         所以，铅块与木板间因摩擦产生的总热量Q=μ2mg△x=0.3×20×2=12J     （3）整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功W=0﹣mv02=﹣×2×16=﹣16J   答：（1）木板达到最大速度时，木板运动的位移为0.5m； （2）铅块与木板间因摩擦产生的总热量为12J； （3）整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功为﹣16J．
点评：	本题考查动能定理的应用，要注意正确分析物理过程，明确研究对象的选择；同时注意功的正负的含义．